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連載 FKP測量って何だ？（１）
長谷川 博幸
FKP測量を知った経緯
１９９９年（平成１１年）と言えば、９年前のことですが、私は電子基準点のリアルタイムデータをもってGPS測量の中で一番精度の高いスタティック方式に匹敵するFKP測量という方式を初めて日本で発表致しました。この２年前の頃、当時私はある測量企業に在籍しており当時スタートを切ったばかりのGPS空中三角測量を研究していました。ある時に航空カメラの空中位置を擬似距離平均計算ソフトで高精度に解いて見せてくれたドイツ人と個人的にも話をするようになりました。さらにその翌年のことですが、ドイツでは地上でもリアルタイムにできるFKP方式という測量方法を実験中だと教えてくれたのです。その頃日本ではキネマティック（動的）GPSの適用距離を伸ばすことに苦労していた時期でした。電子基準点に囲まれた３０ｋｍ四方の広い範囲で１ｃｍ程度のリアルタイム測量が可能だということを聞き驚き、関係資料が資材を日本に導入してさまざまな実験を重ねてみたのです。１９９９年に発表したのですが、その後も結構時間が掛かりました。そしてようやく２００４年度（平成１６年）に大阪府豊中市の公共測量作業で「FKP測量作業マニュアル（案）」として取り上げられ、これを契機にこの仕事は名実共にスタートしました。これは測量作業規程１６条申請の承認を受けました。
FKP方式の特長は
FKP方式の特長は、電子基準点が形成する多角形の誤差面補正計算と合わせて、GPS衛星を地球の周りの基準点として擬似距離（時間距離）として網平均計算をすることです。地球重心を座標系の原点とすると、GNSS衛星（GPS、GLONASS、Galileo)は、ある時刻における測量基準点となります。これが擬似距離法平均計算とFKP測量の出発点です。地上には世界測地系の地球重心座標を持った電子基準点が日本では１２００点、ドイツでは３００点が配置されています。地上にはGNSS衛星が回っています。現在普通の方法ではGNSS衛星と電子基準点の位置関係を測るのに、擬似距離（時間距離）を基本観測量として平均計算（誤差要因のパラメータ推定）するのですが、GeoNapなどのソフトを使うことで算出されます。これは主にスタティックモードで行われます。一方FKP測量では、第１に、電子基準点数局の基準点座標を基にして、第１次の擬似距離平均計算を行った後に、これらの電子基準点の多角形が形成する誤差補正面データ（面補正パラメータ）を計算センターから新点（面補正基準点：FKP：FlaechenKorrekkturPunkt)に伝送します。第２に、この面補正基準点において、補正された擬似距離を用いて、GNSS衛星とで構成する擬似距離の束を平均計算するのが、リアルタイムモードの擬似距離平均計算（FKP測量）です。
リアルタイムGNSS測量とスタティックGPS測量
衛星測量は基本観測量によって擬似距離法と基線解析法に大別され、さらに測定時間モードによってリアルタイム方式とスタティック方式に分けられます。Galileo衛星を含むGNSS衛星測量の時代を迎え、擬似距離（時間距離）を基本観測量にして誤差要因を観測地点において、衛星と観測地点間の擬似距離束平均計算を厳密に行う方式、精密観測点測位法（PrecisePointPositionning)の開発が進んでいます。この意味では、スタティックGPS測量とFKP測量の解法厳密性の議論と共に、検証データでの比較が実用に向けて重要になって来ました。また、電子基準点の公式座標値と日々の座標値の較差と擬似距離スタティック網平均計算（GeoNap)との比較も厳密な電子基準点座標値を議論するために必要になっています。
FKP測量、この高精度の衛星測量学
衛星測量学は、地球重心を座標原点にして地球上の地点の３次元位置を、直交３次元座標（X、Y、Z）、あるいは、緯度、経度、楕円体高で表します。GISでは、地球上の地点を長方形の地図上に一義的に定義して１０進法の緯度、経度、標高で表すことができます。地図投影法は、日本でも、平面直角座標系を定義して実用上の課題に応えています。Galileo衛星を含むGNSS衛星の時代に向けて、測量学は地球楕円体・地図投影法の定義の確認と共に、測地網平均計算、特にGNSS衛星測量において、基本観測量と計算技術の新しい課題を持っています。この課題に応えた教科書がドイツハノーバー大学測地学研究所の元教授のゼーハー博士の「衛星測地学：Satellite Geodesy」です。今までの説明では概略しかご理解頂けなかったと思います。今後折々にこの教科書の内容をご説明して行きたいと思います。
「衛星測地学：Satellite Geodesy」の見所
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基本事項が的確に解説されている。例えば、準拠座標系、時間系、信号伝播。
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衛星軌道運動が摂動などGNSS測量の誤差要因について説明されている。
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衛星測地学での観測値と基本概念（方法）の中で干渉測位法が位置づけられている。この方法は超長基線干渉測位法の中においても、衛星を用いたVLBIにおいてGPS搬送波位相測定値の計算アルゴリズムであることを説明している。
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「衛星測地学」に向けた基本概念はGPS観測値とデータ処理に示されている。
以下は次の資料をご参照下さい。 |
